(Михаил Азаров, апрель 2020г )

В последние несколько лет, к сожалению, наблюдается спад исследовательского интереса к различного рода аномальным явлениям (АЯ). В уфологии уменьшение подобной активности связано, скорее всего, с существенным сокращением числа уфологических событий в последние годы. Хотя, не исключено, что и эти события подчиняются временным закономерностям в виде периодических увеличений и уменьшений появлений (и, соответственно, наблюдений) неопознанных летающих объектов (НЛО) и явлений с ними связанных, и мы сейчас переживаем именно период спада этих временных характеристик. Тем не менее, по части исследований АЯ едва ли есть повод для уныния и в настоящее время, а поиск и сбор сведений о “наземных” необычных явлениях непременно даст неплохой урожай. А ведь некоторые места (или так называемые аномальные зоны - сокращенно АЗ), где имели и имеют место наблюдения необычных явлений, вполне доступны. Вопрос лишь (хотя и очень непростой вопрос!) в прогнозе этих явлений. Более того, некоторые необычные процессы, не находящие объяснения среди ученых, можно пытаться исследовать и не выходя из дома. 

     Однако сейчас можно отметить не так много исследовательских групп и отдельных исследователей, занятых изысканиями на ниве АЯ. Большой проблемой этих исследователей (помимо многих других) является скудная приборная база или почти полное ее отсутствие в силу высокой стоимости необходимых приборов и устройств. Еще хуже дело обстоит с разработкой новой приборной базы для исследований АЯ. Целью нашей работы является попытка хотя бы частичного преодоления “приборной” проблемы.

В этой статье мы расскажем о начале работы над устройством МДФА, что расшифровывается как “многофункциональный детектор физических аномалий”. Это пока экспериментальное устройство, поскольку предстоит еще большая работа по улучшению его характеристик и обеспечению его пригодности для научных исследований или проведения “полевых” изысканий.

       Основу устройства МДФА составляет отладочная плата  STM32F429I-DISC1 из достаточно популярной серии Discovery производства компании ST Microelectronics [1]. Плата построена на базе микроконтроллера STM32F429ZIT6 с ядром ARM Cortex-M4. Причиной выбора этой платы послужило наличие в ней встроенных жидкокристаллического (ЖК) индикатора QVGA TFT LCD с диагональю 2.4”, а также оперативной памяти достаточно большого объема (64Mbit SDRAM). Также на плате есть и другая периферия, например, встроенный программатор-отладчик ST-LINK, 6 светодиодов (в том числе два пользовательских), две кнопки (кнопка сброса и пользовательская кнопка), различные функции USB, есть даже 3-осевой цифровой гироскоп (ST MEMS). Питание платы осуществляется через интерфейс USB или от внешнего источника 3В или 5В.

       Но главной причиной выбора этой платы с микроконтроллером STM32F429ZIT6 является встроенный в этот самый микроконтроллер в качестве периферийного устройства аппаратный генератор случайных чисел (ГСЧ) - RNG (Random Number Generator).

       Существует немало реализованных даже на смартфонах программ с генераторами случайных чисел. Но следует понимать, что программный генератор вырабатывает так называемые псевдослучайные числа, то есть числа неслучайные, детерминированные, вычисляемые алгоритмами. Здесь же в микроконтроллер встроен аппаратный генератор истинных случайных чисел.

       Для чего нам нужен ГСЧ? Мы полагаем (и это пусть будет нашей рабочей гипотезой), что ГСЧ является очень тонким индикатором многих физических процессов, в том числе и процессов, имеющих аномальную природу, неформализованную наукой. Также возможно сгенерированные с помощью ГСЧ последовательности (выборки) случайных чисел, точнее их статистические характеристики, могут отражать некие неизвестные нам состояния пространства-времени. Да, и изменение температуры окружающего воздуха, и электромагнитные поля могут влиять на ГСЧ разных типов. Но с одной стороны, влияние этих “паразитных” процессов, тренды изменений случайных чисел под их воздействием могут быть уменьшены (об этом мы еще скажем дальше), а с другой стороны аномальные изменения характеристик выборок случайных чисел могут быть выделены путем тщательного планирования эксперимента. 

        Какие же есть основания для нашей гипотезы? Ну, наверное, многие из нас были свидетелями сбоев самой различной электронной и даже примитивной электрической техники (от персонального компьютера до старого дискового телефона) в моменты эмоционального напряжения. К сожалению, по такого рода случаям статистику никто не собирал. А ведь в свое время финансовую поддержку PEAR (Princeton Engineering Anomalies Research) - известной лаборатории Принстонского университета (о которой речь пойдет ниже), оказывал Джеймс Смит Макдоннелл (James Smith McDonnell) – американский авиаконструктор и основатель авиастроительной компании “McDonnell Aircraft Corporation” (позже “McDonnell Douglas”). Джеймс Макдоннелл считал важным вопрос изучения возможного воздействия человеческого сознания на приборные устройства, которые находятся в чрезвычайно эмоционально напряженном пространстве кабины самолета. 

       Далее, мы предельно кратко приведем некоторые основания для выдвинутой гипотезы, поскольку эта статья посвящена лишь техническим особенностям построения МДФА.

       Итак, основные причины, которые обосновывают разработку такого рода устройства:

1. Многолетняя деятельность упомянутой выше лаборатории PEAR.  PEAR была основана в 1979 году известным специалистом в области ракетных двигателей, деканом инженерной школы Принстонского университета Робертом Джаном (Robert G. Jahn), закрыта в 2007 году. Коллектив этой лаборатории, в состав которого входили высококвалифицированные инженеры и научные работники, изучал некоторые проявления парапсихологических феноменов [2]. Одним из основных предметов научных исследований были человеко-машинные взаимодействия, а точнее взаимодействия сознания человека с приборными устройствами (Mind-Machine Interaction). И основными (хотя и не единственными) устройствами в этих экспериментах были аппаратные генераторы случайных событий (Random Event Generator), что то же самое, что и ГСЧ. Исследовались влияния дистанционных мысленных воздействий, целенаправленных волевых усилий и сильных эмоций отдельных операторов или групп операторов на ГСЧ, данные экспериментов подвергались статистической обработке. В различных экспериментах были выявлены эффекты в виде отклонений выбранных статистических характеристик, которые обуславливались воздействием операторов.
2. Global Consciousness project (GCP)  - в переводе с английского языка “Проект Глобального Сознания”. Данный проект был основан одним из ключевых руководителей PEAR Роджером Нельсоном (Roger Nelson). Проект занимается исследованиями возможных взаимосвязей больших масс людей (в рамках земного шара), испытывающих одинаковые или близкие эмоциональные переживания. Была создана целая сеть из многих десятков ГСЧ, расположенных в различных точках планеты. С помощью сети Интернет эти устройства объединены и синхронизированы. Регистрируемые данные со всех ГСЧ с заданной периодичностью передаются по сети в единый центр обработки на сервер, где они заносятся в базу данных и обрабатываются. Производится поиск корреляций изменений психического состояния больших масс людей вследствие, например, глобальных событий, происходящих в мире и изменений статистических характеристик случайных процессов, генерируемых ГСЧ (и процессов ГСЧ между собой). То есть в рамках проекта исследуются глобальные Ноосферные процессы. Рабочая гипотеза состоит в том, что случайные процессы с выходов многих ГСЧ, расположенных по всему миру, будут формировать некие структуры во время глобальных событий.  

          В ключе этих изысканий также представляют интерес и эксперименты с группами людей, совершающих медитации [3].

3. Некоторые эксперименты выдающегося советского астрофизика Н.А.Козырева, целью которых было доказательство положений его “Причинной механики” [4]. Эта грандиозная теория рассматривает Время как активную силу Природы, при этом Время является организующим началом в нашей Вселенной, препятствующим процессам, ведущим к разрушению и росту энтропии. Время осуществляет связь между всеми явлениями Природы и является непрерывным поставщиком энергии во Вселенной.

       Как следствие, на протекание физико-химических процессов могут через время бесконтактно воздействовать различные внешние явления (пример - необратимые процессы). Таким образом, выявлено действие времени на вещество.                                

       В некоторых экспериментах Н.А.Козырева воздействие времени как физического процесса регистрировалось по изменениям электропроводности резистора, введенного в мост Уитстона. Резистор находился в области какого-либо процесса и под его воздействием изменялась проводимость электрического тока резистора. В качестве таких процессов можно использовать, например, процесс испарения летучей жидкости (для увеличения плотности времени), охлаждение разогретого тела (для поглощения времени), при этом при корректно проведенном эксперименте изменения сопротивления проводника для этих процессов будет иметь противоположные знаки. В экспериментах с резисторами использовались даже сигналы от звезд. Подробно о воздействии времени на вещество можно почитать в статье Н.А. Козырева с таким же названием: “О воздействии времени на вещество” [4]. 

4. Многолетние эксперименты С.Э. Шноля, известного советского и российского биофизика, вместе с коллективом сотрудников по изучению статистических характеристик различных физических, физико-химических, биохимических и других типов процессов, в частности процесса радиоактивного распада [5]. Исследовались именно те процессы, для которых имеют место флуктуации (отклонения) измеряемых величин. Для этих процессов на основе полученных регистраций строились гистограммы. Измеряемой величиной являлось число событий, происходящих за заданный промежуток времени. Для радиоактивного распада это было число гамма-квантов, испускаемых за фиксированный промежуток времени, которые регистрировались. 

Казалось бы, гистограммы должны монотонно убывать, если двигаться от наиболее вероятного среднего значения к краям – менее вероятным большим отклонениям измеряемой величины. Но в результате изысканий, которые длились более 60 лет, выявлено, что гистограммы исследованных процессов имеют более сложную форму, убывание функций часто происходит немонотонно с локальными максимумами. То есть имеет место “полиэкстремальность” формы гистограммы. Столь непростая форма гистограмм была названа “тонкой структурой”.        

Было выявлено, что полиэкстремальность гистограмм имеет место для процессов самой разной физической природы, формы гистограмм различаются в разные периоды времени и эти изменения формы могут быть подвержены определенным временным закономерностям (выявлены различные периоды повторения тонких структур). Кроме того, формы гистограмм для разных процессов, регистрация которых производится одновременно в разных географических пунктах, являются сходными (имеет место синхронное изменение форм гистограмм). Получены и другие интереснейшие результаты.           

Некоторые общие выводы – тонкая структура гистограмм различных процессов не зависит от природы конкретного процесса, ее характер и свойства являются проявлением фундаментальных свойств нашего мира, определяются космофизическими факторами.

Что важно для нас в контексте данной статьи  - С.Э. Шнолю были доступны статистические данные проекта GCP (в котором применялись аппаратные ГСЧ) и на них он получил похожие результаты.

5. Свидетельства воздействий аномальных процессов, связанных с НЛО, или имевших место в различных типах АЗ на электронную аппаратуру. Такие свидетельства зафиксированы в архивах отдельных исследователей или исследовательских групп, а также в литературе, в том числе уфологической.

Мы не вынесли в отдельный пункт этого списка воздействие процессов аномальной природы на кварцевый резонатор по причине недостаточности сведений об эффективности при исследованиях АЯ аппаратуры с кварцевыми резонаторами в качестве чувствительных элементов. Хотя, например, д.т.н. Р.Г. Варламов,  известный ученый, один из тех, кто стоял у истоков научного исследования НЛО и АЯ в СССР, использовал помимо прочих устройств и аппаратуру с кварцевыми резонаторами в качестве датчиков при исследовании мест посадок и воздействий НЛО в Подмосковье. Этому посвящена работа “Рекомендации по близким наблюдениям НЛО и методика исследований следов при посадках НЛО” [6].  Он указывал на то, что заметные радиотехнические аномалии отмечались редко, больше результатов было при использовании аппаратуры с индуктивными датчиками. Тем не менее, мы в наше устройство включили простой контроль кварцевого резонатора (“в работе”/“сбой”).

       Подведем некоторый итог по приведенному списку:

1. аномальные процессы различной природы оказывают воздействие на элементную базу радиоэлектронной аппаратуры;
2. одним из наиболее чувствительных (к воздействиям аномальных процессов, в том числе относительно слабых по интенсивности) устройств являются аппаратные ГСЧ;
3. необходим тщательный и обоснованный выбор статистических характеристик генерируемых ГСЧ выборок, “чувствительных” к различным проявлениям АЯ или различным типам АЯ. 

         Теперь перейдем непосредственно к описанию нашего прибора МДФА. Основная функция устройства - генерация выборки истинных случайных чисел с расчетом ее статистических характеристик. В начальных версиях разработка устройства сводится фактически к разработке алгоритмического и программного обеспечения (ПО) при неизменной аппаратной части (на отладочной плате есть вся необходимая периферия). Разработка ПО осуществляется на языке C в среде разработки Atollic TrueSTUDIO for STM32 версии 9.0.1 с использованием программных библиотек STM32F4xx Standard Peripherals Library и CMSIS (Cortex Microcontroller Software Interface Standard).

         В версии 1.0 (и эта версия уже готова) реализованы следующие функции:

1. ГСЧ (с использованием встроенного в микроконтроллер аппаратного ГСЧ на основе кольцевых генераторов). По окончанию генерации выборки случайных чисел осуществляется вывод на ЖК-индикатор вычисленного значения выборочного среднего для этой выборки;
2. контроль состояния кварцевого резонатора (“в работе” или “сбой”) с выводом сообщения о состоянии на ЖК-индикатор.       

        Кратко расскажем о работе устройства в версии 1.0. По прерываниям от  аппаратного таймера, c заданной частотой производится вызов функции генерации и чтения содержимого выходного 32-разрядного регистра RNG (в обработчике прерываний). Каждый бит является случайным значением 0 или 1, итого считанное содержимое регистра является последовательностью из 32-х случайных чисел 0 и 1. Производится накопление и расчет суммы 200 значений бит (случайные 0 или 1) с использованием нескольких 32-битных чисел с выхода ГСЧ. Эта сумма 200 нулей и единиц и является формируемым случайным числом, генерируется выборка из 1000 таких случайных чисел. Для этой выборки производится расчет выборочного среднего (для идеального случайного процесса оно равно 100), и этот расчет производится в процессе формирования выборки. В процессе формирования выборки с заданной частотой мигает красный светодиод (см. рисунок 1), после окончания формирования выборки и завершения расчетов мигает зеленый диод, сигнализируя о готовности результатов. Результаты расчета выборочного среднего и проверки состояния кварцевого резонатора выводятся на экран ЖК-индикатора (см. рисунок 2).

        Несколько слов об аппаратном ГСЧ, используемом как периферийное устройство микроконтроллера STM32. Построен он на нескольких кольцевых генераторах, чьи выходы подвергаются преобразованию (маска) с использованием логической операции “Исключающее ИЛИ” (XOR). Схема отдельного кольцевого генератора изображена на рисунке 3 [7]. Она  представляет собой подключенные друг к другу (выход предыдущего к входу последующего) нечетное число логических цифровых элементов типа “инвертор” (логический элемент “НЕ”) с подачей сигнала последнего инвертора на вход самого первого (обратная связь). Число инверторов может достигать большого числа (на рисунке 3 изображена упрощенная схема). 

Каждый инвертор в схеме преобразует входное напряжение низкого уровня (“0”) в напряжение высокого уровня  (“1”) на выходе (или наоборот, если на входе “1”, то на выходе будет “0”) и подает сигнал на вход следующего элемента, сигнал последнего инвертора подается на вход первого по цепи обратной связи. И так схема работает непрерывно пока подано питание. Но ключевой момент в этом подходе к построению ГСЧ – задержка каждого инвертора (которых много), которая является сама по себе случайной величиной, зависящей от таких факторов как температура и тепловой шум. 

        Версия 2.0  устройства МДФА дополнительно ко всем функциям версии 1.0 будет иметь функцию второго ГСЧ другого типа с выводом значения выборочного среднего на экран ЖК-индикатора. Этот ГСЧ основан на использовании младшего бита содержимого выходного регистра аналого-цифрового преобразователя (АЦП), вход которого (порт ввода-вывода) “брошен в воздухе”, без подключения внешнего устройства. В результате измерения напряжения на входе младшие биты регистра АЦП имеют случайные значения 1 или 0. Природа случайного процесса – тепловой шум, обусловленный тепловым движением носителей заряда в проводнике.

        Будет также формироваться выборка случайных чисел, каждое из которых - сумма двух сотен значений младших бит АЦП, выход которого будет опрашиваться с заданной частотой. Итого в версии 2.0 будет реализовано два разных типа ГСЧ.

       Версия 3.0 будет дополнена показаниями датчика температуры, выводимыми на экран ЖК-индикатора. Использование датчика температуры необходимо для обеспечения одинаковых температурных условий работы двух или более устройств при проведении различных экспериментов. Кроме того, в версии 3.0 будет реализован расчет оценок среднеквадратических отклонений (СКО) выборок случайных чисел для ГСЧ первого и второго типов с выводом их числовых значений на экран. Поскольку расчет СКО невозможен в процессе генерации выборки подобно расчету выборочного среднего, вычисления СКО будут производиться после окончания генерации последовательности случайных чисел. Также рассматривается вопрос использования и других статистических характеристик в версии 3.0.    

Немного о дальнейших возможных путях развития исследовательского устройства МДФА с учетом сказанного выше. Перечислим их:

1. Выбор статистических параметров, рассчитываемых в процессе формирования выборок случайных чисел (с отображением в числовом и графическом виде на ЖК-индикаторе устройства) или обрабатываемых offline на рабочей станции (ПК с математическим и программным обеспечением для обработки выборок случайных чисел).
2. Развитие алгоритмического и программного обеспечения устройства (с учетом пункта 1).
3.  Добавление нового функционала в устройство. Рассматривается возможность и целесообразность реализации следующих дополнительных функций:

1. запись формируемых выборок случайных чисел во flash-накопитель или передачу их в ПК по интерфейсу USB;
2. реализация подключения к АЦП МДФА RC-цепочек для проведения тестов на разряд конденсатора (одно из возможных исследований в АЗ);
3. подключение ЖК-дисплея с большим разрешением для отображения графиков процессов “online”;
4. реализация дополнительного внешнего выносного аппаратного ГСЧ (другого типа), подключаемого к МДФА.

Перечислим их:

1. повторение экспериментов лаборатории PEAR по дистанционному воздействию отдельных операторов или их групп на ГСЧ;
2. использование отдельных устройств и в перспективе создание сетей МДФА в разных географических пунктах в целях непрерывной регистрации выборок случайных чисел и поиска временных корреляций их статистических характеристик с мировыми событиями (повторение экспериментов по проекту GCP);
3. использование отдельных устройств и множества устройств МДФА, объединенных в сеть (см. пункт 2) для повторения экспериментов С.Э. Шноля по выявлению тонких структур гистограмм случайных процессов и их свойств;
4. использование устройств МДФА (не менее двух) для разведки аномальных процессов различной природы на местах локальных АЗ (места посадок и воздействий НЛО, культовые объекты с выявленными проявлениями АЯ, геопатогенные зоны, другие типы АЗ). Здесь могут изучаться как взаимодействие человека с АЗ, так и физические процессы в аномальных местах, не зависящие от человека.             
              Касательно пунктов 1 и 2 это устройство в случае успеха фактически может быть использовано при исследованиях различных проявлений Психической Энергии, значение и важность которой описаны в Учении Агни-Йоги (Живой Этики) и трудах Е.П. Блаватской. Кроме того, эти работы могут внести вклад в создание техники будущего, в которой энергия человека будет играть ключевую роль.

           По пункту 4 – наше устройство в силу своей относительно невысокой стоимости и малых габаритов может быть включено и в набор поисковика, предназначенный для полевых исследований (необходимо не менее двух устройств). А состав такого набора (“бюджетного”, доступного всем) должен быть разработан, пока этого нет в “Космопоиске” или у кого-то еще.

В качестве ответа на критику и обоснования подхода “все в одном устройстве” можно выдвинуть следующие аргументы:

         1. разная чувствительность ГСЧ (которые являются датчиками, чувствительными элементами воздействий) и остальной обрабатывающей и отображающей электроники по отношению к внешним исследуемым аномальным воздействиям. Аппаратные ГСЧ - это высокочувствительные элементы МДФА, в отличие от всей другой электроники на плате, намного более устойчивой к исследуемым воздействиям. Поэтому аномальные процессы будут оказывать воздействие, прежде всего, на ГСЧ, а на все остальное в существенно меньшей степени. То есть порог чувствительности ГСЧ и всей остальной электроники разный.

          2. Предметом исследования являются относительно слабые по интенсивности воздействия, то есть та ситуация, когда электроника сгорает в АЗ - это не наш исследовательский случай (тут нужны совсем другие подходы).

        3. Компактное устройство по принципу “все в одном” – наиболее простой подход к конструированию прибора, тем более априори неизвестно, на какую дистанцию выносить чувствительный элемент, неизвестны размеры области эксперимента или области воздействия АЯ, да и вынос ГСЧ на расстояние существенно усложнит аппаратную часть.

        В завершение статьи рассмотрим некоторые проблемы, с которыми мы можем столкнуться и которые требуют тщательных исследований. Перечислим их:

1. в экспериментах лаборатории PEAR и в проекте GCP, насколько мы знаем, использовались несколько отличающиеся физические процессы и схемные решения для генерации случайных событий. Применялись ГСЧ, например, с использованием следующих физических процессов: шумы полевого транзистора, тепловые шумы в резисторе, шумы в диодах Зенера. С другой стороны, применяемые нами решения (в том числе, и встроенный в микроконтроллер в качестве периферии ГСЧ) тоже являются генераторами истинных случайных чисел на основе физических процессов.
2. Маски “Исключающее ИЛИ” (XOR), с помощью которых обрабатываются бинарные последовательности с  ГСЧ. Существует мнение, что эти маски устраняют “полезный” аномальный эффект от исследуемых процессов, и во многих экспериментах (по темам GCP и PEAR) применялись ГСЧ без XOR. К придерживающимся этого мнения специалистам относится, например,  Дж. Скэргл (J.D. Scargle) [3 , 8]. Тем не менее, существует и другое мнение. Например, Р. Нельсон сообщает, что (опять же по темам GCP и PEAR) накоплена большая исследовательская база данных по экспериментам с использованием ГСЧ с масками XOR с зафиксированными существенными аномальными эффектами и этот факт опровергает мнение Скэргла [9].  Кроме того, и в работе С.Э. Шноля отмечено, что маски XOR не очень сильно искажают формы гистограмм, исследуемые эффекты и свойства тонкой структуры остаются [5].         

В заключение отметим, что представленный здесь прибор является первым в стране исследовательским устройством с функцией ГСЧ (ГСЧ двух типов уже в версии 2.0), расчетом выбранных статистических характеристик и отображением информации на собственном ЖК-индикаторе. Устройство является компактным и легким, удобным как для полевых исследований, так и работы в условиях дома или офиса. Этой статьей мы объявляем о запуске проекта разработки экспериментального исследовательского прибора МДФА пока в рамках региональной исследовательской группы “Петербург-Космопоиск”, но надеемся, что эту работу воспримут с интересом и другие исследователи.

Литература

1. 32F429IDISCOVERY : официальный сайт производителя. – URL:  https://www.st.com/en/evaluation-tools/32f429idiscovery.html (дата обращения: 24.04.2020).
2. PSI Encyclopedia. Princeton Engineering Anomalies Research (PEAR): сайт. – URL:  https://psi-encyclopedia.spr.ac.uk/articles/princeton-engineering-anomalies-research-pear (дата обращения: 24.04.2020).  
3.  Mason, L.I. Exploratory Study: The Random Number Generator and Group Meditation / L.I. Mason, R.P. Patterson, D.I. Radin // Journal of  Scientific Exploration - 2007. – V. 21 - №2 – P. 295-317.
4. Козырев, Н.А. Избранные труды / Н.А. Козырев. - Ленинград: Издательство Ленинградского университета, 1991. - 447с.
5. Шноль, С. Э. Космофизические факторы в случайных процессах / С. Э. Шноль. - Stockholm (Швеция): Svenska fysikarkivat, 2009. - 388 с.
6. Варламов, Р.Г.  Рекомендации по близким наблюдениям НЛО и методика исследований следов при посадках НЛО / Р.Г. Варламов.   // Электрон. журн. - Информационно-аналитический вестник “Аномалия”. - 2010. - № 3.  - URL:

https://aeninform.org/sites/default/files/anomal_elektron/Anomal%203-10elektron.pdf.  (дата обращения: 24.04.2020).

7. Ring Oscillator: сайт. – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Ring_oscillator (дата обращения: 24.04.2020).
8. Scargle, J.D. Commentary: Was there evidence of global consciousness on September 11, 2001? / J.D. Scargle  // Journal of  Scientific Exploration – 2002. – V. 16 - № 4 – P. 571-578.
9. Nelson, R.D. Correlation of continuous random data with major world events / R.D. Nelson, , D.I.  Radin, R. Shoup, P. Bancel // Foundations of  Physics Letters – 2002. – V. 15 - № 6 – P. 537-550.
   

Рисунок 1 - Процесс формирования выборки случайных чисел и расчета выборочного среднего

Рисунок 2 - Результаты вычислений

Рисунок 3 – Упрощенная схема кольцевого генератора

Азаров М.М., к.т.н., член РИГ "Петербург-Космопоиск", 2020 год

(!) При использовании материалов опубликованных на этом сайте ссылка на источник обязательна!